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問答題

對于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式S_t=α+βY_t+μ_t使用美國36年的年度數(shù)據(jù)得如下估計(jì)模型，括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差：

β的經(jīng)濟(jì)解釋是什么？

β為收入的邊際儲(chǔ)蓄傾向，表示人均收入每增加1美元時(shí)人均儲(chǔ)蓄的預(yù)期平均變化量。

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1.問答題 假設(shè)模型為Y_t=α+βX_t+μ_t。給定n個(gè)觀察值（X₁，Y₁），（X₂，Y₂），…，X_n，Y_n，按如下步驟建立β的一個(gè)估計(jì)量：在散點(diǎn)圖上把第1個(gè)點(diǎn)和第2個(gè)點(diǎn)連接起來并計(jì)算該直線的斜率；同理繼續(xù)，最終將第1個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)連接起來并計(jì)算該條線的斜率；最后對這些斜率取平均值，稱之為，即β的估計(jì)值。
判定該估計(jì)值與我們以前用OLS方法所獲得的估計(jì)值相比的優(yōu)劣，并做具體解釋。

參考答案：根據(jù)高斯－馬爾可夫定理，只有β的OLS估計(jì)量是最佳線性無偏估計(jì)量，因此，這里得到的的有效性不如β的O...

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2.問答題 假設(shè)模型為Y_t=α+βX_t+μ_t。給定n個(gè)觀察值（X₁，Y₁），（X₂，Y₂），…，X_n，Y_n，按如下步驟建立β的一個(gè)估計(jì)量：在散點(diǎn)圖上把第1個(gè)點(diǎn)和第2個(gè)點(diǎn)連接起來并計(jì)算該直線的斜率；同理繼續(xù)，最終將第1個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)連接起來并計(jì)算該條線的斜率；最后對這些斜率取平均值，稱之為，即β的估計(jì)值。

計(jì)算的期望值并對所做假設(shè)進(jìn)行陳述。這個(gè)估計(jì)值是有偏還是無偏的？解釋理由。

參考答案：

3.問答題 假設(shè)模型為Y_t=α+βX_t+μ_t。給定n個(gè)觀察值（X₁，Y₁），（X₂，Y₂），…，X_n，Y_n，按如下步驟建立β的一個(gè)估計(jì)量：在散點(diǎn)圖上把第1個(gè)點(diǎn)和第2個(gè)點(diǎn)連接起來并計(jì)算該直線的斜率；同理繼續(xù)，最終將第1個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)連接起來并計(jì)算該條線的斜率；最后對這些斜率取平均值，稱之為，即β的估計(jì)值。

畫出散點(diǎn)圖，推出的代數(shù)表達(dá)式。

參考答案：

4.問答題已知回歸模型E=α+βN+μ，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金（元），N為所受教育水平（年）。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的分布未知，其他所有假設(shè)都滿足。若解釋變量所受教育水平的度量單位由年改為月，估計(jì)的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)有無變化？

參考答案：再考慮解釋變量度量單位變化的情形。設(shè)N*為用月份表示的新員工受教育的時(shí)間長度，則N*=12N，于是
E=&al...

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5.問答題已知回歸模型E=α+βN+μ，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金（元），N為所受教育水平（年）。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的分布未知，其他所有假設(shè)都滿足。如果被解釋變量新員工起始薪金的計(jì)量單位由元改為100元，估計(jì)的截距項(xiàng)、斜率項(xiàng)有無變化？

參考答案：考察被解釋變量度量單位變化的情形。以E*表示以百元為度量單位的薪金，則
E.E*×100=α+&b...

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