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定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數點后4位）.

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

已知由數據（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數是6，試確定數據y。