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初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

用所求公式計算

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。