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某城市的餐飲業(yè)管理協(xié)會估計，餐館的月平均用水量為100噸。一家研究機(jī)構(gòu)認(rèn)為實際用水量要高于這個數(shù)字。該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了36家餐館，記錄了每個餐館的月用水量（單位：噸），經(jīng)初步計算得到樣本數(shù)據(jù)的部分描述統(tǒng)計量如下：

（1）確定餐館月平均用水量95%的置信區(qū)間。
（2）餐館實際月平均用水量在你所建立的置信區(qū)間里嗎？請說明原因。
（3）如果要檢驗研究機(jī)構(gòu)看法是否正確，應(yīng)該如何建立原假設(shè)和備擇假設(shè)？并談?wù)劸芙^和不拒絕原假設(shè)的含義。

甲乙兩個班各有40名學(xué)生，期末統(tǒng)計學(xué)考試成績的分布如下：

列出適合展示上述數(shù)據(jù)的圖形，并說明這些圖形的用途。

機(jī)抽取的15家超市，對它們銷售的同類產(chǎn)品集到銷售價格、購進(jìn)價格和銷售費用的有關(guān)數(shù)據(jù)（單位：元）。設(shè)銷售價格為y、購進(jìn)價格為x₁、銷售費用為x₂，經(jīng)回歸得到下面的有關(guān)結(jié)果（α=0.05）

（1）計算判定系數(shù)R²，并解釋其實際意義。
（2）計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差s_e，并解釋其意義。
（3）根據(jù)上述結(jié)果，你認(rèn)為用購進(jìn)價格和銷售費用來預(yù)測銷售價格是否都有用？請說明理由。

從一批零件中隨機(jī)抽取36個，測得其平均長度為150厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為2.4厘米。
（1）解釋95%的置信水平
（2）若置信水平為確定該種零件平均長度的95%的置信區(qū)間。
（3）在上面的估計中，你使用了統(tǒng)計中的哪一個重要定理？請簡要解釋這一定理。
（注：z_α/2=z_0.025=1.96）