【案例分析題】2005年3月，甲公司與乙公司簽訂的租賃合同約定：甲公司將其面積為500平方米的辦公用房出租給乙公司；租期25年；租金每月1萬，以每年官方公布的通貨膨脹率為標(biāo)準(zhǔn)逐年調(diào)整；乙公司應(yīng)一次性支付兩年的租金。合同簽訂后，乙公司依約支付租金，甲公司依約交付了該房屋。2010年6月，乙公司為改善條件，未經(jīng)甲公司同意，在該房屋內(nèi)改建一間休息室，并安裝了整體櫥柜等設(shè)施。甲公司得知后要求乙公司拆除該休息室及施舍，乙公司拒絕。其后該地區(qū)房屋價(jià)格飆升，租金大漲，甲公司要求提高租金，乙公司拒絕。甲公司遂出售該房屋，并通知了乙公司，乙公司表示不購買，甲公司于2012年9月將該房屋出售給丙公司，并辦理了所有權(quán)變更登記手續(xù)。 要求：根據(jù)合同法律制度的規(guī)定，回答下列問題：甲公司將房屋出售給丙公司后，租賃合同是否繼續(xù)有效?簡要說明理由。