宁国都颈装饰工程有限公司

某電子產(chǎn)品使用壽命在3000小時以下為次品，現(xiàn)在用簡單隨機抽樣方法，從5000個產(chǎn)品中抽取100個對其使用壽命進行測試。其結(jié)果如下：

根據(jù)以上資料，要求：
（1）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差。
（2）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計算該產(chǎn)品次呂率的抽樣平均誤差。
（3）以68.27%的概率保證程度，對該產(chǎn)品的平均使用壽命和次品率進行區(qū)間估計。

某進出口公司出口一種名茶，為檢查其每包規(guī)格的質(zhì)量，抽取樣本100包，檢驗結(jié)果如下：

按規(guī)定這種茶葉每包規(guī)格重量應(yīng)不低于150克。
試以99.73%的概率保證程度（t=3）：
（1）確定每包平均重量的極限誤差；
（2）估計這批茶葉每包重量的范圍，確定是否達到規(guī)格要求。

采用簡單隨機抽樣的方法，從2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件，要求：
（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差。
（2）以95.45%概率保證程度，對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。
（3）如果合格品率的極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？

從倉庫中隨機取100盒火柴，檢驗結(jié)果，平均每盒火柴99支，樣本標準差為3支。
（1）計算可靠程度為99.73%時，該倉庫平均每盒火柴支數(shù)的區(qū)間。
（2）如果極限誤差減少到原來的1/2，對可靠程度的要求不變，問需要抽查多少盒火柴。