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圖示兩端球形鉸支細長壓桿，彈性模量E＝200Gpa，試用歐拉公式計算其臨界載荷。
（1）圓形截面，d=25mm，l=1.0m；
（2）矩形截面，h＝2b＝40mm，l＝1.0m；
（3）No16工字鋼，l＝2.0m。

圖示板件，載荷F=12kN，許用應(yīng)力[σ]=100MPa，試求板邊切口的允許深度x。（δ=5mm）

圖示矩形截面鋼桿，用應(yīng)變片測得其上、下表面的軸向正應(yīng)變分別為ε_a=1.0×10^-3與ε_b=0.4×10^-3，材料的彈性模量E=210Gpa。試?yán)L橫截面上的正應(yīng)力分布圖。并求拉力F及偏心距e的數(shù)值。

圖示懸臂梁，承受載荷F1與F2作用，已知F1=800N，F(xiàn)2=1.6kN，l=1m，許用應(yīng)力[σ]=160MPa，試分別在下列兩種情況下確定截面尺寸。
（1）截面為矩形，h=2b；
（2）截面為圓形。

當(dāng)載荷F直接作用在簡支梁AB的跨度中點時，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過許用應(yīng)力30%。為了消除此種過載，配置一輔助梁CD，試求輔助梁的最小長度a。