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問答題 求參數(shù)a，b，使得計算初值問題的二步數(shù)值方法的階數(shù)盡量高，并給出局部截斷誤差的主項。

如下：

1.問答題 取步長h=0.2，用預(yù)估-校正法解常微分方程初值問題。

如下：

2.問答題 用歐拉方法求在點x=0.5，1.0，1.5，2.0處的近似值。

如下：

3.問答題 設(shè)初值問題
a）寫出由Euler方法、取步長h=0.1解上述初值問題數(shù)值解的公式；
b）寫出由改進(jìn)Euler方法、取步長h=0.1解上述初值問題數(shù)值解的公式。

如下：

4.問答題 設(shè)初值問題y′=x²+100y，y（0）=0，
（a）由Euler方法、取步長h=0.1寫出表示上述初值問題數(shù)值解的公式；
（b）由改進(jìn)Euler方法、取步長h=0.1寫出上述初值問題數(shù)值解的公式。

如下：

5.問答題 用改進(jìn)的Euler法解初值問題取步長h=0.1計算y=（0.5），并與精確解y=-x-1+2e^x相比較。（計算結(jié)果保留到小數(shù)點后4位）

改進(jìn)的尤拉公式為：

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