問答題
求方程
的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？
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證明=△yn-△y0。
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試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.
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用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.
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令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。
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f（x）=x7+x4+3x+1，求。
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用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
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推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。
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求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。
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求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。
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證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間
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