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某系統(tǒng)在輸入信號r（t）=（1+t）1（t）作用下，測得輸出響應(yīng)為：

已知初始條件為零，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)φ（s）。

某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

試分別求出K=10s^-1和K=20s^-1時，系統(tǒng)的阻尼比ξ和無阻尼自然振蕩角頻率ω_n，及單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量σ%和調(diào)節(jié)時間t_s。并討論K的大小對過渡過程性能指標的影響。

已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試：
1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K_r為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的交點等）； 
2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。

設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，試求：
1、ξ=0.2；T=0.08s；ξ=0.8；T=0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量σ%、調(diào)節(jié)時間t_s及峰值時間t_p。 
2、ξ=4.0；T=0.04s和ξ=4.0；T=0.16s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量σ%、調(diào)節(jié)時間t_s和峰值時間t_p。 
3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)ξ、T對階躍響應(yīng)的影響。

試簡化圖中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s )和C(s)/N(s)。