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?若一軸向壓力T一直作用于簡支梁的幾何中線上，梁長度為l，楊氏模量為E，密度為ρ，橫截面積為A，截面慣性矩為J。此時的振動微分方程為
，其通解為
其中
，下列說法正確的是（）。
A.本題所述梁的各階振型函數隨T值不同而發(fā)生改變
B.此考慮軸向壓力作用的梁的各階固有頻率比不考慮軸向力的要大
C.T的大小會影響梁的固有頻率，但它的取值有一個上限
D.如果將壓力改為拉力，大小仍為T，則一階固有頻率變?yōu)樵瓉淼?img src="https://newimg.ppkao.com/STUploads/2022/9/02/Images/e5b287d9f87345888c190f6f80f79cf0.png"/>倍
A.是否考慮軸向力對梁的振型函數的表述形式有影響
B.在歐拉—伯努利梁的基礎上考慮轉動慣量的影響，得到的固有頻率會偏小，相當于增加了有效質量
C.在歐拉—伯努利梁的基礎上考慮剪切變形的影響，得到的固有頻率會偏大，相當于降低了有效剛度
D.考慮軸向拉力對梁振動的影響，得到的固有頻率比不考慮軸向拉力影響時的固有頻率高，相當于降低了彎曲剛度
一質量為M的鋼制剛架，用長度2L的張緊的鋼絲連接，每根鋼絲張力為T，如圖所示。一質量塊m用兩只彈性常數為k的彈簧系于剛架內部，列寫系統振動微分方程為
，
，其中x1，x2分別是剛架和質量塊的位移。問剛度矩陣K為（）。
A.
B.
C.
D.
求下圖系統所示的各階固有頻率（）（記
）。
A.
B.
C.
D.
?如圖懸臂梁自由端有一集中質量塊M對此系統的正交性條件表述正確的是（）。
A.
B.
C.
D.
?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型，其剪切剛度系數及樓板的質量均在圖中標出，在最頂層受一水平簡諧激振力pcos（Ωt）。系統的各階固有頻率記為ω1，ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應u，計算中2階全保留（）。(取
兩種情況分別回答)
A.
B.
C.
D.
試求圖a所示剛架的自振頻率和主振型。EI=常數。
如圖所示兩自由度彈簧質量系統，各彈簧剛度系數已在圖中標出，各質量塊的質量為2m1=m2=2m。在各質量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設振型X，利用兩種方式定義（最大勢能與動能之比；柔度法定義）的瑞利商估計此系統的基頻，記為ω1和ω2。系統基頻的精確值記為ω0，則兩種方式估計出的基頻的相對誤差
和
分別為（）。
A.7.68×10-4和1.30×10-4
B.3.84×10-4和1.30×10-4
C.3.84×10-4和6.47×10-5
D.7.68×10-4和6.47×10-5
如圖所示系統，懸臂梁的等效剛度為
，則整個系統的等效剛度為（）。
A.
B.k
C.
D.4k
最新試題
如圖所示兩自由度彈簧質量系統，各彈簧剛度系數已在圖中標出，各質量塊的質量為2m1=m2=2m。在各質量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設振型X，利用兩種方式定義（最大勢能與動能之比；柔度法定義）的瑞利商估計此系統的基頻，記為ω1和ω2。系統基頻的精確值記為ω0，則兩種方式估計出的基頻的相對誤差和分別為（）。
?若一軸向壓力T一直作用于簡支梁的幾何中線上，梁長度為l，楊氏模量為E，密度為ρ，橫截面積為A，截面慣性矩為J。此時的振動微分方程為，其通解為其中，下列說法正確的是（）。
?如圖所示兩個相同的圓盤通過一剛度系數為k的彈簧相連，圓盤在水平面上作純滾動。設圓盤半徑為r，質量為。顯然這是一個兩自由度系統，且存在一剛體模式。問系統不等于零的那一個固有頻率是多少？（）
多自由度系統，C為比例阻尼模型。按無阻尼情況求得各階主振型，并構成模態(tài)矩陣。則在模態(tài)疊加法的解法過程中（）。
?如圖為一機翼的簡圖，其質量為m。機翼通過一剛度為k的彈簧和剛度為k1的扭簧懸掛于風洞中。懸掛點O與機翼的質心相距為e，設機翼的運動為在鉛垂方向上平動和繞懸掛點轉動。記機翼過懸掛點的轉動慣量為J0，則系統微幅振動的固有頻率的平方為（）。
求a示桁架的自振頻率。各桿EA為常數。
?對于梁的橫向微振動問題，以下說法正確的是（）。
?一均質等截面直桿兩端固支，長為l，楊氏模量為E，橫截面積為A，體密度為ρ。則此桿縱向振動的一階固有頻率為（）。
?如圖所示，一均勻懸臂梁，長度為l，抗彎剛度為EJ，密度為ρ，橫截面積為A，在自由端附有一質量為M的重物。設重物的尺寸遠小于梁長l，梁橫向振動的固有頻率為ωn，梁上各點的撓度為y，且向下為正，則下列說法正確的是（）。
一質量為M的鋼制剛架，用長度2L的張緊的鋼絲連接，每根鋼絲張力為T，如圖所示。一質量塊m用兩只彈性常數為k的彈簧系于剛架內部，列寫系統振動微分方程為，，其中x1，x2分別是剛架和質量塊的位移。問剛度矩陣K為（）。