給出矩陣
（a為實(shí)數(shù)），試分別求出a的取值范圍：
（1）使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時(shí)收斂；
（2）使得用高斯-塞德爾迭代法解方程組Ax=b時(shí)收斂。
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已知方程組bAx，其中
（1）試討論用雅可比迭代法和高斯-塞德爾迭代法求解此方程組的收斂性。
（2）若有迭代公式x（k+1）=x（k）+α（Ax（k）+b），試確定α的取值范圍，使該迭代公式收斂。
用迭代法求方程
的根，精確至三位有效數(shù)字。
求方程
附近的根，將其改寫為如下4種不同的等價(jià)形式，構(gòu)造相應(yīng)的迭代公式，試分析它們的收斂性，選一種收斂速度最快的迭代公式求方程的根，精確至四位有效數(shù)字。
證明解線性方程組Ax=b的雅可比迭代收斂，其中
最新試題
求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。
求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？
求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）
設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。
用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.
證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間