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用5×5拉丁方設計安排5個不同激素處理的黃瓜盆栽試驗，得到以下干重（g）結果。試比較5種激素處理所得干重差異是否顯著。

以提取方法為A因素、提取濃度為B因素進行細胞轉化試驗，所得結果如下表。試作統(tǒng)計分析。

研究某種有機氯的用量（x，kg·hm^-2）和施用于小麥后在籽粒中的殘留量（y，mg·kg^-1）的關系，每一用量測定三個樣本，其結果列于下表。

（1）由15對（x，y）求解直線回歸方程和相關系數(shù)；
（2）由5對（x，y）求解直線回歸方程和相關系數(shù)。

在研究代乳粉營養(yǎng)價值時，用大白鼠作實驗，得大白鼠進食量（x，g）和體重增加量（y，g）數(shù)據(jù)如下表。

（1）試用直線回歸方程描述其關系；
（2）根據(jù)以上計算結果，求其回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間，繪制直線回歸圖形并圖示回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間；
（3）試估計進食量為900g時，大白鼠的體重平均增加多少，計算其95%置信區(qū)間，并說明含義；
（4）求進食時為900g時，單個y的95%預測區(qū)間，并解釋其意義。

用白菜16棵，將每棵縱剖兩半，一半受凍，一半未受凍，測定其維生素C含量（單位：mg·g^-1）結果如下表。試計算相關系數(shù)和決定系數(shù)，檢驗相關顯著性，并計算相關系數(shù)95%置信區(qū)間。