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定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。