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簡述動態(tài)規(guī)劃方法所運用的最優(yōu)化原理。

若n=4，在機器M1和M2上加工作業(yè)i所需的時間分別為ai和bi，且（a1，a2，a3，a4）=（4，5，12，10），（b1，b2，b3，b4）=（8，2，15，9）求4個作業(yè)的最優(yōu)調(diào)度方案，并計算最優(yōu)值。

使用回溯法解0/1背包問題：n=3，C=9，V={6，10，3}，W={3，4，4}，其解空間有長度為3的0-1向量組成，要求用一棵完全二叉樹表示其解空間（從根出發(fā)，左1右0），并畫出其解空間樹，計算其最優(yōu)值及最優(yōu)解。

設(shè)S=｛X1，X2，···，Xn｝是嚴(yán)格遞增的有序集，利用二叉樹的結(jié)點來存儲S中的元素，在表示S的二叉搜索樹中搜索一個元素X，返回的結(jié)果有兩種情形：（1）在二叉搜索樹的內(nèi)結(jié)點中找到X=Xi，其概率為bi。（2）在二叉搜索樹的葉結(jié)點中確定X∈（Xi，Xi+1），其概率為ai。在表示S的二叉搜索樹T中，設(shè)存儲元素Xi的結(jié)點深度為Ci；葉結(jié)點（Xi，Xi+1）的結(jié)點深度為di，則二叉搜索樹T的平均路長p為多少？假設(shè)二叉搜索樹T[i][j]=｛Xi，Xi+1，···，Xj｝最優(yōu)值為m[i][j]，W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj，則m[i][j]（1<=i<=j<=n）遞歸關(guān)系表達式為什么？

流水作業(yè)調(diào)度中，已知有n個作業(yè)，機器M1和M2上加工作業(yè)i所需的時間分別為ai和bi，請寫出流水作業(yè)調(diào)度問題的johnson法則中對ai和bi的排序算法。（函數(shù)名可寫為sort（s，n））

一個算法就是一個有窮規(guī)則的集合，其中之規(guī)則規(guī)定了解決某一特殊類型問題的一系列運算，此外，算法還應(yīng)具有以下五個重要特性：（）、（）、（）、（）、（）。

動態(tài)規(guī)劃算法的基本思想是將待求解問題分解成若干（），先求解（），然后從這些（）的解得到原問題的解。

用回溯法解問題時，應(yīng)明確定義問題的解空間，問題的解空間至少應(yīng)包含（）。

以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為（）。

某一問題可用動態(tài)規(guī)劃算法求解的顯著特征是（）。