請(qǐng)以"三角函數(shù)的積化和差與和差化積"為課題,完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。
(1)教學(xué)目標(biāo);
(2)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn);
(3)教學(xué)過程(只要求寫出新課導(dǎo)入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等)及設(shè)計(jì)意圖。
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甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲,按照規(guī)則,甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答,然后由乙回答剩余3道題,每人答對(duì)其中2道題就停止作答,即闖關(guān)成功,已知在6道備選題中,甲能答對(duì)其中的4道題,乙答對(duì)每道題的概率都是。(1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率;(2)設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。
高中"隨機(jī)抽樣"設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下:①通過對(duì)具體的案例分析,逐步學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題;②結(jié)合具體的實(shí)際問題情境,理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性;③以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性。完成下列任務(wù):(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①,設(shè)計(jì)至少兩個(gè)問題,并說明設(shè)計(jì)意圖;(2)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)②,給出至少兩個(gè)實(shí)例,并說明設(shè)計(jì)意圖;(3)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③,設(shè)計(jì)問題鏈(至少包含兩個(gè)問題),并說明設(shè)計(jì)意圖;(4)相對(duì)義務(wù)教育階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué),本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么?(5)作為高中階段的起始課,其難點(diǎn)是什么?(6)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響?
論述實(shí)施合作學(xué)習(xí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題。
為什么在數(shù)學(xué)教學(xué)中要貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合的原則?
,(1)求An;(2)求(A+2E)n。
高中"集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)"設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下:①了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過程中起重大作用的歷史事件和人物;②體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式,通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的快樂;③在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。完成下列任務(wù):(1)根據(jù)教學(xué)目標(biāo),設(shè)計(jì)一個(gè)合理的課堂準(zhǔn)備;(2)確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn);(3)給出本節(jié)課的教學(xué)過程。
已知函數(shù)f(x)=x-alnx(a∈R)(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程;(2)求函數(shù)f(x)的極值。
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)A在直線l上。(1)求α的值及直線ι的直角坐標(biāo)方程:(2)圓c的參數(shù)方程為,試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系。
已知向量a,b,滿足a=b=1,且,其中k>0。(1)試用k表示a·b,并求出a·b的最大值及此時(shí)a與b的夾角θ的值;(2)當(dāng)a·b取得最大值時(shí),求實(shí)數(shù)λ,使a+λb的值最小,并對(duì)這一結(jié)論作出幾何解釋。
設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),且滿足