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案例：
下面是一位老師在講"簡單幾何體的三視圖"的教學片斷，請閱讀后回答問題：
創(chuàng)設問題情境，從學生熟悉的古詩入手，引出課題。
多媒體顯示：
題西林壁
--蘇軾
橫看成嶺側成峰，
遠近高低各不同。
不識廬山真面目，
只緣身在此山中。
師：大家看大屏幕，一起朗讀這首詩。
師：哪位同學能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？
生：橫看，側看，遠看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。
師：回答得非常好。可能有些同學會納悶，今天老師上數(shù)學課怎么會念起古詩來？其實，這首詩隱含著一些數(shù)學知識。它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學習的內容--簡單組合體的三視圖（寫板書）。
問題：
（1）該教師的課堂引入有什么特色，對教學有什么好處？
（2）簡單談談數(shù)學教學過程中怎樣調動學生的學習熱情激發(fā)學習興趣。

案例：某教師在對根與系數(shù)關系綜合運用教學時，給學生出了如下一道練習題：
設α、β是方程x²-2kx+k+6=0的兩個實根，則（α-1）²+（β-1）²的最小值是（）。
A.
B.8
C.18
D.不存在
某學生的解答過程如下：
利用一元二次方程根與系數(shù)的關系易得：α+β=2k，αβ=k+6
所以。故選A。
問題：（1）指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；
（2）給出你的正確解答；
（3）指出你在解題時運用的數(shù)學思想方法。

在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為，且點A在直線l上。
（1）求α的值及直線ι的直角坐標方程：
（2）圓c的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關系。

，（1）求Aⁿ；（2）求（A+2E）ⁿ。

設f（x），g（x）在[0，1]上的導數(shù)連續(xù)，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。證明：對任何a∈[O，1]，有