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用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。