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求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.