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用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。