用帶位移的QR方法計(jì)算
全部特征值。
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可求出初等反射陣Pn-2，依次類推，
。
。
設(shè)
，且ai1，aj1不全為零，Pij使a（2）j1=0的平面旋轉(zhuǎn)陣，試推導(dǎo)計(jì)算PijA第i行，第j行元素公式及APTij第i列，第j列元素的計(jì)算公式。
利用初等反射陣將
正交相似約化為對(duì)稱三對(duì)角陣。
是相應(yīng)于9的特征向量，試求一初等反射陣P，使Px=e1，并計(jì)算B=PAPT。
最新試題
定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。
證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。
分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。
求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
初值問(wèn)題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。
已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。