問答題
應(yīng)用牛頓法于方程x3-a=0，導(dǎo)出求立方根
的迭代公式，并討論其收斂性。
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的一個近似根，準(zhǔn)確到10-5，初始值x0=π/2。
，證明
收斂到
，這里x*為f（x）=0的根。
，證明對一切k=1，2...，
且序列x1，x2....是遞減的。
最新試題
試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。
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證明=△yn-△y0。
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用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.
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令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。
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若用梯形公式計算，步長h有無限制.
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證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。
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證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.
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指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
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證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。
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推導(dǎo)出以這3個點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。
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